найди дисперсию изменений среди 130 140 110 50 120

Чтобы найти дисперсию изменений, сначала необходимо рассчитать среднее значение последовательности. Затем можно вычислить дисперсию, используя формулу:

1. Найдем среднее значение (среднее арифметическое): \[ \text{Среднее} = \frac{(130 + 140 + 110 + 50 + 120)}{5} = \frac{650}{5} = 130 \]

2. Далее, вычислим квадрат разности каждого значения от среднего, и затем найдем среднее этих квадратов: \[ (130 - 130)^2 = 0^2 = 0 \] \[ (140 - 130)^2 = 10^2 = 100 \] \[ (110 - 130)^2 = (-20)^2 = 400 \] \[ (50 - 130)^2 = (-80)^2 = 6400 \] \[ (120 - 130)^2 = (-10)^2 = 100 \]

Теперь складываем все эти значения: \[ 0 + 100 + 400 + 6400 + 100 = 6900 \]

3. Для вычисления дисперсии разделим сумму квадратов на количество наблюдений (в данном случае на 5): \[ \text{Дисперсия} = \frac{6900}{5} = 1380 \]

Итак, дисперсия изменений среди данных чисел составляет 1380.