Отлично! Давайте разберём предложенные предложения. Я вижу, что вы уже сделали прекрасную работу, подчеркнув грамматическую основу и обозначив виды сказуемых. Позвольте сделать итоговые уточнения и дать некоторые рекомендации:
Больше н..кого не было н..чего съестного.
- Основа: больше не было.
- Сказуемое - составное именное (было + прилагательное).
Павлуня х..тел ещё что-то сказать, но (не)сказал...
- Основы: Павлуня хотел, сказал.
- Сказуемые: хотел - простое глагольное; сказал - простое глагольное.
Верный тихо заржал и начал шлепать б..льшой мя..кой губой.
- Основы: Верный заржал, начал шлепать.
- Сказуемые: заржал - простое глагольное; начал шлепать - составное глагольное (начал + инфинитив).
Июл(?)ский сумереч(?)но-тёплый лес неспешно готовился отойти (ко)сну.
- Основа: лес готовился.
- Сказуемое - составное глагольное (готовился + инфинитив).
Лес засыпал, врачуя своим покоем наши смятенные души...
- Основа: лес засыпал.
- Сказуемое - простое глагольное.
Наверное огонь (не)был погашен до конца...
- Основа: огонь не был погашен.
- Сказуемое - составное именное (был + причастие).
Мир снов(а,о) стал цельным и гармонич(?)ным...
- Основа: мир стал.
- Сказуемое - составное именное (стал + прилагательное).
Т..перь даже лес был чужим...
- Основа: лес был.
- Сказуемое - составное именное (был + прилагательное).
Тыс..чи самых неприметных и д..ступных вещей делают м..ня счас(?)л..вым.
- Основа: вещи делают.
- Сказуемое - простое глагольное.
В доме было т..пло и сп..койно...
- Основы: было тепло, было спокойно.
- Сказуемое - составное именное (было + прилагательные).
Размышляя обо всем этом Павлуня чуть (не)забыл...
- Основа: Павлуня забыл.
- Сказуемое - простое глагольное.
Сне(к,г) в огороде был белый а небо вверху такое син....
- Основы: снег был, небо было.
- Сказуемое - составное именное (был + прилагательное).
Павлуня слушал его [отца], но успокоит(?)ся не мог...
- Основы: Павлуня слушал, мог успокоиться.
- Сказуемые: слушал - простое глагольное; мог успокоиться - составное глагольное (мог + инфинитив).
Павлуню ул..жили на печ(?), у него был жар.
- Основы: уложили, был жар.
- Сказуемые: уложили - простое глагольное; был жар - составное именное (был + существительное).
Тот к..лодец давно зарыт, и вся остальная постройка давно уничтоже(н, нн)а.
- Основы: колодец зарыт, постройка уничтожена.
- Сказуемое: зарыт - краткое причастие, уничтожена - краткое причастие.
Так сп..койны и умиротворенно-задумч..вы леса 3..мою и лет..м.
- Основа: леса задумчивы.
- Сказуемое - составное именное (являются + прилагательное).
Если возникнут дополнительные вопросы или нужно будет прояснить какие-либо моменты, с радостью помогу! Удачи с учёбой!