Давайте разберёмся с задачей. Иван обещал позвонить Матвею в интервале с 15:00 до 16:00. Это значит, что звонок может прийти в любое время в этом часе. Обозначим этот интервал времени как 60 минут (с 0 до 60 минут после 15:00).
Матвей отлучился от телефона на 10 минут. Если он уходит, например, в 15:00, то значит, он вернётся к 15:10. Таким образом, он будет отсутствовать с 0 до 10 минут. Также, если он уйдёт, например, в 15:50, то вернётся к 16:00, и в этом случае он тоже не сможет ответить на звонок.
Таким образом, нам нужно понять, сколько минут из 60 он будет у телефона. Он будет у телефона с 10 до 60 минут (то есть с 15:10 до 16:00). Это составляет 50 минут, когда он ждёт звонка.
Следовательно, вероятность того, что звонок Ивана застал Матвея у телефона, можно найти так:
[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество минут, когда Матвей у телефона}}{\text{Общее количество минут}} = \frac{50}{60} = \frac{5}{6}
]
Теперь можно выбрать правильный ответ из предложенных вариантов. Верный ответ — это ( \frac{5}{6} ).
Итак, Матвей имеет ( \frac{5}{6} ) вероятности оказаться у телефона, когда Иван позвонит.
