иван обещал позвонить матвею между 15:00 и 16:00. известно, что иван всегда держит своё слово. а вот матвею, который ждал у телефона звонка, пришлось отлучиться на 10 минут.…

Давайте разберёмся с задачей. Иван обещал позвонить Матвею в интервале с 15:00 до 16:00. Это значит, что звонок может прийти в любое время в этом часе. Обозначим этот интервал времени как 60 минут (с 0 до 60 минут после 15:00).

Матвей отлучился от телефона на 10 минут. Если он уходит, например, в 15:00, то значит, он вернётся к 15:10. Таким образом, он будет отсутствовать с 0 до 10 минут. Также, если он уйдёт, например, в 15:50, то вернётся к 16:00, и в этом случае он тоже не сможет ответить на звонок.

Таким образом, нам нужно понять, сколько минут из 60 он будет у телефона. Он будет у телефона с 10 до 60 минут (то есть с 15:10 до 16:00). Это составляет 50 минут, когда он ждёт звонка.

Следовательно, вероятность того, что звонок Ивана застал Матвея у телефона, можно найти так:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество минут, когда Матвей у телефона}}{\text{Общее количество минут}} = \frac{50}{60} = \frac{5}{6} \]

Теперь можно выбрать правильный ответ из предложенных вариантов. Верный ответ — это \( \frac{5}{6} \).

Итак, Матвей имеет \( \frac{5}{6} \) вероятности оказаться у телефона, когда Иван позвонит.