Окружность и прямая касаются в точке N N . Точка O O — центр окружности. Угол между касательной и хордой T N TN равен 6 2 ∘ 62 ∘ . Найди угол O T N OTN , ответ дай в градусах.

Для решения задачи рассмотрим данную информацию:

1. У вас есть окружность с центром в точке \( O \).
2. Прямая, касающаяся окружности, касается её в точке \( N \).
3. Угол между касательной \( TN \) и хордой \( OT \) равен \( 62^\circ \).

Согласно свойству углов, которые образуются между касательной и хордой, угол между касательной и хордой равен углу, заключённому между хордой и радиусом, проведённым в точку касания.

Точка \( O \) — это центр окружности, а отрезок \( ON \) является радиусом, проведённым в точку касания \( N \).

Следовательно, угол \( OTN \) будет равен углу \( TNO \) (так как они являются соседними углами, образованными у касательной).

Итак, мы можем выразить это следующим образом:

\[ \angle OTN = \angle TNO = \angle TNM = 62^\circ. \]

Поэтому угол \( OTN \) равен \( 62^\circ \).

Итак, ответ: угол \( OTN \) равен \( 62^\circ \).