Окружность и прямая касаются в точке  N N. Точка  O O — центр окружности. Угол между касательной и хордой  T N TN равен  6 2 ∘ 62 ∘ . Найди угол  O T N OTN, ответ дай в градусах.

Для решения задачи рассмотрим данную информацию: 1. У вас есть окружность с центром в точке \( O \). 2. Прямая, касающаяся окружности, касается её в точке \( N \). 3. Угол между касательной \( TN \) и хордой \( OT \) равен \( 62^\circ \). Согласно свойству углов, которые образуются между касательной и хордой, угол между касательной и хордой равен углу, заключённому между хордой и радиусом, проведённым в точку касания. Точка \( O \) — это центр окружности, а отрезок \( ON \) является радиусом, проведённым в точку касания \( N \). Следовательно, угол \( OTN \) будет равен углу \( TNO \) (так как они являются соседними углами, образованными у касательной). Итак, мы можем выразить это следующим образом: \[ \angle OTN = \angle TNO = \angle TNM = 62^\circ. \] Поэтому угол \( OTN \) равен \( 62^\circ \). Итак, ответ: угол \( OTN \) равен \( 62^\circ \).