Номер 1 и 2 на фото подробно

Конечно, давай разберём задачи 1 и 2. ### Задача 1 **Описание:** В четырехугольнике \(PQFT\) нужно доказать, что \(\angle TFPQ \equiv \angle FPTQ\). Указано, что сторона \(TP\) равна стороне \(FT\), и стороны \(PQ\) и \(FQ\) равны, что можно доказать, что четырехугольник равнобедренный. **Решение:** 1. **Равные стороны:** - У нас есть \(TP = FT\) и \(PQ = FQ\) из условий задачи. Это говорит о том, что \(PQTF\) является равнобедренной трапецией. 2. **Равенство углов:** - Так как \(TP = FT\) и \(PQ = FQ\), то углы между равными сторонами также будут равны. То есть, \(\angle TFP\) и \(\angle FQ\) равны. 3. **Вывод:** - Из свойств равнобедренных трапеций следует, что противоположные углы равны, то есть \(\angle TFPQ = \angle FPTQ\). ### Задача 2 **Описание:** Точка \(S\) — середина \(AD\), а \(T\) — середина \(BC\). Нужно доказать, что если \(AD \parallel BC\), то четырёхугольник \(ASTC\) будет параллелограммом. **Решение:** 1. **Середины сторон:** - \(S\) — середина \(AD\), то есть \(AS = SD\). - \(T\) — середина \(BC\), то есть \(BT = TC\). 2. **Параллельные стороны:** - Поскольку \(AD \parallel BC\), параллельность и равенство отрезков отображают признак параллелограмма. 3. **Равенство отрезков:** - Если соединить точки \(S\) и \(T\), то линии \(AS\) и \(TC\) будут равны, а \(ST\) будет параллельно \(AC\). 4. **Вывод:** - Четырёхугольник \(ASTC\) является параллелограммом, потому что противоположные стороны равны и параллельны. Если у тебя появились вопросы по решению или нужны разъяснения, не стесняйся спрашивать!