найти cos a, если sin a = -6/10 и 3п/2 < а<2п

Чтобы найти \( \cos a \), когда известно значение \( \sin a = -\frac{6}{10} \) и угол \( a \) находится в промежутке \( \frac{3\pi}{2} < a < 2\pi \), можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

Сначала найдем \( \sin^2 a \):

\[ \sin^2 a = \left(-\frac{6}{10}\right)^2 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \]

Теперь подставим это значение в тригонометрическое соотношение:

\[ \frac{9}{25} + \cos^2 a = 1 \]

Вычтем \( \frac{9}{25} \) из обеих сторон:

\[ \cos^2 a = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \]

Теперь найдем \( \cos a \):

\[ \cos a = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5} \]

Учитывая, что \( a \) находится в четвертом квадранте (между \( \frac{3\pi}{2} \) и \( 2\pi \)), косинус будет положительным в этом диапазоне. Поэтому:

\[ \cos a = \frac{4}{5} \]

Таким образом, ответ: \( \cos a = \frac{4}{5} \).