недеформированную пружину жёсткостью к=600 н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в Н и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна 9,8 м/с в квадрате.
Чтобы решить эту задачу, давайте разберём её шаг за шагом.
1. **Определим силы, действующие на грузик.**
Когда пружина растянута, на грузик действуют две основные силы:
- Сила тяжести (действует вниз): \( F_{г} = m \cdot g \), где \( m = 5 \, \text{кг}\) и \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).
- Сила упругости (действует вверх): \( F_{упр} = k \cdot x \), где \( k = 600 \, \text{Н/м} \) и \( x \) - растяжение пружины.
2. **Расчёт силы тяжести:**
\[
F_{г} = 5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н}.
\]
3. **Растяжение пружины:**
- Начальное растяжение пружины от её нейтрального положения: \( x_0 = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м} \).
- Когда грузик переместился на 15 см вниз от точки начала движения, общее растяжение пружины:
\[
x_{15} = 0,1 \, \text{м} + 0,15 \, \text{м} = 0,25 \, \text{м}.
\]
4. **Расчёт силы упругости в начальный момент (0 см перемещения):**
\[
F_{упр0} = k \cdot x_0 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0,1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н}.
\]
- В этот момент, равнодействующая сила \( R_0 \):
\[
R_0 = F_{упр0} - F_{г} = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н}.
\]
5. **Расчёт силы упругости в момент, когда грузик переместился на 15 см:**
\[
F_{упр15} = k \cdot x_{15} = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0,25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н}.
\]
- В момент 15 см, равнодействующая сила \( R_{15} \):
\[
R_{15} = F_{упр15} - F_{г} = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н}.
\]
6. **Теперь определим разность модулей равнодействующей силы:**
\[
\Delta R = R_{15} - R_{0} = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н}.
\]
Таким образом, разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения, равна \( \boxed{90} \, \text{Н} \).
