Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какое расстояние каждый из велосипедистов проедет за 5 часов и потом найдем, на каком расстоянии они будут друг от друга через это время.
У нас есть два велосипедиста:
- Первый велосипедист движется со скоростью 15 км/ч.
- Второй велосипедист движется со скоростью 20 км/ч.
Теперь найдем расстояние, которое проедет каждый из них за 5 часов:
Первый велосипедист:
[
Расстояние_1 = Скорость_1 \times Время = 15 , \text{км/ч} \times 5 , \text{ч} = 75 , \text{км}
]
Второй велосипедист:
[
Расстояние_2 = Скорость_2 \times Время = 20 , \text{км/ч} \times 5 , \text{ч} = 100 , \text{км}
]
Теперь складываем расстояния, которые проедут оба велосипедиста:
[
Общее , расстояние = Расстояние_1 + Расстояние_2 = 75 , \text{км} + 100 , \text{км} = 175 , \text{км}
]
Однако! Поскольку они стартуют на расстоянии 123 км друг от друга, значит, они не смогут проехать больше, чем это расстояние. На самом деле, они встретятся раньше, чем проедут 175 км.
Теперь давайте найдем, через сколько времени они встретятся. Поскольку расстояние до встречи — 123 км, то общее расстояние, которое они проедут вместе до встречи, можно выразить следующим образом:
Суммарная скорость двух велосипедистов:
[
Суммарная , скорость = Скорость_1 + Скорость_2 = 15 , \text{км/ч} + 20 , \text{км/ч} = 35 , \text{км/ч}
]
Теперь найдем время до встречи:
[
Время , до , встречи = \frac{Расстояние}{Суммарная , скорость} = \frac{123 , \text{км}}{35 , \text{км/ч}} \approx 3.51 , \text{ч}
]
Таким образом, через 5 часов они уже встретились бы раньше, чем спустя 5 часов. После встречи они будут находиться на расстоянии 0 км друг от друга, так как оба велосипедиста встретятся.
