Давайте рассмотрим предложения и правильно расставим в них знаки препинания.
"Маленькая девочка, вбежав в дом, затараторила про щенка." Здесь правильно расставлены запятые, так как оборот "вбежав в дом" выделяется запятыми.
"Охотник мчался через кусты, не помня себя от страха." В этом предложении также требуется запятая перед вводным предложением "не помня себя от страха".
"Оглядываясь по сторонам и прихрамывая на одну ногу, солдат шёл по лесу." Запятая не нужна, так как здесь два деепричастных оборота соединены союзом "и". Поэтому правильно: "Оглядываясь по сторонам и прихрамывая на одну ногу солдат шёл по лесу."
"Перекрикивая собеседника, оратор пытался доказать свою правоту." Здесь тоже должна быть запятая, так как "перекрикивая собеседника" — это обособленный деепричастный оборот.
Таким образом, верно расставлены знаки препинания только в первом и четвертом предложениях. Если у вас есть еще вопросы по правилам русского языка или другим темам, буду рад помочь!