Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество учащихся в классе как ( x ).
Согласно условию, две трети учащихся поехали на экскурсию. Это можно записать как:
[
\frac{2}{3}x
]
Оставшиеся учащиеся составляют одну треть класса:
[
x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x
]
Из условия мы знаем, что 25% учащихся и 3 человека пошли в кино. Сначала найдём 25% от общего количества учащихся:
[
0.25x
]
Теперь составим уравнение, учитывая, что 25% учащихся плюс 3 человека составляют оставшихся учащихся:
[
0.25x + 3 = \frac{1}{3}x
]
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 12 (это будет наименьшее общее кратное для 3 и 4, так как 0.25 соответствует 1/4):
[
12(0.25x) + 12 \cdot 3 = 12(\frac{1}{3}x)
]
[
3x + 36 = 4x
]
Теперь-выразим ( x ):
[
36 = 4x - 3x
]
[
x = 36
]
Таким образом, общее количество учащихся в классе равно 36.
