Большое количество льда при температуре главления находится в калориметре. Какая масса льда расплавится после добавления 3, 3 кг воды, имеющей температуру 35 °С, и установления…
Большое количество льда при температуре главления находится в калориметре. Какая масса льда расплавится после добавления 3, 3 кг воды, имеющей температуру 35 °С, и установления теплового равновесия? Ответ дайте в кг.
Для решения задачи начнем с того, что нам нужно использовать принцип сохранения энергии: вся теплота, переданная от горячей воды к льду, пойдет на его плавление и нагрев.
Известные данные:
- Масса горячей воды \( m_w = 3,3 \, \text{кг} \)
- Начальная температура воды \( T_w = 35 \, \text{°C} \)
- Температура плавления льда \( T_f = 0 \, \text{°C} \)
- Удельная теплоемкость воды \( c_w = 4{,}18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \)
- Удельная теплота плавления льда \( L_f = 334 \, \text{кДж/кг} \)
Расчет теплоты, передаваемой от воды: Чтобы найти, сколько теплоты отдаст вода, используем формулу:
\[ Q_w = m_w \cdot c_w \cdot (T_w - T_f) \]
Подставим значения:
\[ Q_w = 3{,}3 \, \text{кг} \cdot 4{,}18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (35 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C}) \]
\[ Q_w = 3{,}3 \cdot 4{,}18 \cdot 35 \]
\[ Q_w \approx 3{,}3 \cdot 4{,}18 \cdot 35 \approx 490{,}26 \, \text{кДж} \]
Расчет массы льда, которая может расплавиться: Пусть \( m_{ice} \) — масса льда, которая расплавится. Вся теплота, передаваемая воде, пойдет на плавление льда:
\[ Q_w = m_{ice} \cdot L_f \]
Подставим \( Q_w \):
\[ 490{,}26 \, \text{кДж} = m_{ice} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} \]
Выразим массу льда:
\[ m_{ice} = \frac{490{,}26}{334} \approx 1{,}47 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса льда, которая расплавится после добавления 3,3 кг воды при температуре 35 °C и установления теплового равновесия, составляет примерно 1,47 кг.
