Найти корни уравнения 5 икс в квадрате-11 икс + 2 равно 0 через формулу. д равное к в квадрате-а ц.

Для решения уравнения \( 5x^2 - 11x + 2 = 0 \) с использованием формулы для знаходження корней квадратного уравнения, нам необходимо какое-то предварительное определение. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: - \( a = 5 \) - \( b = -11 \) - \( c = 2 \) Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Здесь \( D \) (дискриминант) равен \( D = b^2 - 4ac \). Давайте сначала найдем дискриминант: 1. Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \): \[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 \] 2. Посчитаем \( D \): \[ D = 121 - 40 = 81 \] Теперь, зная \( D \), мы можем найти корни уравнения: 1. Подставляем дискриминант в формулу для корней: \[ x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 5} \] 2. Это упростится до: \[ x = \frac{11 \pm 9}{10} \] Теперь мы можем найти два корня: **Первый корень:** \[ x_1 = \frac{11 + 9}{10} = \frac{20}{10} = 2 \] **Второй корень:** \[ x_2 = \frac{11 - 9}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \] Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 - 11x + 2 = 0 \) равны \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = 0.2 \).