найти корни уравнения 5 икс в квадрате-11 икс + 2 равно 0 через формулу. д равное к в квадрате-а ц.
Для решения уравнения \( 5x^2 - 11x + 2 = 0 \) с использованием формулы для знаходження корней квадратного уравнения, нам необходимо какое-то предварительное определение.
Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:
- \( a = 5 \)
- \( b = -11 \)
- \( c = 2 \)
Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Здесь \( D \) (дискриминант) равен \( D = b^2 - 4ac \). Давайте сначала найдем дискриминант:
- Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \):
\[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 \]
- Посчитаем \( D \):
\[ D = 121 - 40 = 81 \]
Теперь, зная \( D \), мы можем найти корни уравнения:
- Подставляем дискриминант в формулу для корней:
\[ x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 5} \]
- Это упростится до:
\[ x = \frac{11 \pm 9}{10} \]
Теперь мы можем найти два корня:
Первый корень:
\[ x_1 = \frac{11 + 9}{10} = \frac{20}{10} = 2 \]
Второй корень:
\[ x_2 = \frac{11 - 9}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \]
Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 - 11x + 2 = 0 \) равны \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = 0.2 \).
