К 350 г раствора сахара с массовой долей растворенного вещества добавили 200 граммов воды и 30 граммов сахара. Определить массовую долю сахара в полученном растворе.
Чтобы определить массовую долю сахара в полученном растворе, нужно сначала найти общую массу раствора и массу сахара.
Определяем начальную массу сахара. В 350 г раствора сахар находится с некоторой массовой долей, но для решения задачи нам нужна его масса. Пусть массовая доля сахара в первоначальном растворе равна \( w \) (в десятичном виде). Тогда масса сахара в растворе равна: \[ m_{сахара,1} = 350 \times w \]
Добавляем массу воды и сахара. К 350 г раствора добавляют 200 г воды и 30 г сахара. Общая масса добавляемых веществ: \[ m_{добавлено} = 200 + 30 = 230 \text{ г} \]
Находим общую массу нового раствора. После добавления воды и сахара масса нового раствора составит: \[ m_{раствора, новый} = 350 + 230 = 580 \text{ г} \]
Находим общую массу сахара в новом растворе. Ответим на этот вопрос, учитывая добавленную массу сахара: \[ m_{сахара, новый} = m_{сахара,1} + 30 = 350w + 30 \]
Теперь находим массовую долю сахара в новом растворе. Массовая доля сахара будет равна: \[ w_{сахара} = \frac{m_{сахара, новый}}{m_{раствора, новый}} \times 100\% \]
Подставляя все известные значения, получим: \[ w_{сахара} = \frac{350w + 30}{580} \times 100\% \]
Теперь нам нужно знать исходную массовую долю сахара в растворе. Если например, она была равна 10% (т.е. \( w = 0.1 \)): \[ m_{сахара,1} = 350 \times 0.1 = 35 \text{ г} \] Подставим это значение: \[ m_{сахара, новый} = 35 + 30 = 65 \text{ г} \] Таким образом, массовая доля сахара: \[ w_{сахара} = \frac{65}{580} \times 100\% \approx 11.21\% \]
Без знания начальной массовой доли сахара в растворе, окончательный ответ можно представить в общем виде. Если вы знаете, какую именно массовую долю сахара принимали в расчет, подставьте это значение в формулу, и вы получите итоговую массовую долю сахара в новом растворе.
