масса луны в 80 раз меньше массы земли а радиус её в 3,6 раза меньше радиуса земли определите ускорение свободного падения на луне ускорение свободного падения на земле считайте…

Для того чтобы определить ускорение свободного падения на Луне, можно использовать формулу для вычисления гравитационного ускорения:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( M \) — масса небесного тела,
• \( R \) — радиус небесного тела.

Дано, что масса Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 3,6 раза меньше радиуса Земли. Обозначим массу Земли как \( M_{З} \) и радиус Земли как \( R_{З} \).

Таким образом, масса Луны \( M_{Л} \) и радиус Луны \( R_{Л} \) будут равны:

\[ M_{Л} = \frac{M_{З}}{80} \] \[ R_{Л} = \frac{R_{З}}{3,6} \]

Ускорение свободного падения на Земле, по условию, равно \( g_{З} = 10 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь подставим эти значения в формулу для ускорения свободного падения на Луне:

\[ g_{Л} = \frac{G \cdot M_{Л}}{R_{Л}^2} \]

Заменим массу и радиус Луны на их выражения через Землю:

\[ g_{Л} = \frac{G \cdot \left(\frac{M_{З}}{80}\right)}{\left(\frac{R_{З}}{3,6}\right)^2} \]

Теперь упрощаем выражение:

\[ g_{Л} = \frac{G \cdot M_{З}}{80} \cdot \frac{(3,6)^2}{R_{З}^2} \]

Если вспомнить, что

\[ g_{З} = \frac{G \cdot M_{З}}{R_{З}^2} \]

то можно подставить это значение в уравнение для Луны:

\[ g_{Л} = \frac{g_{З}}{80} \cdot (3,6)^2 \]

Теперь подставим значение \( g_{З} = 10 \, \text{м/с}^2 \):

\[ g_{Л} = \frac{10}{80} \cdot (3,6)^2 \] \[ g_{Л} = 0,125 \cdot 12,96 \] \[ g_{Л} \approx 1,62 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне составляет примерно \( 1,62 \, \text{м/с}^2 \).