Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей количество теплоты, выделившееся при охлаждении, с температурой, массой и удельной теплоемкостью вещества.
Формула для расчета выделившегося тепла:
[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (ж/кг),
- ( m ) — масса вещества (кг),
- ( c ) — удельная теплоемкость свинца (приблизительно 128 Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (°C).
Давайте определим изменение температуры (( \Delta T )):
- Температура плавления свинца: примерно 327 °C.
- Окончательная температура: 40 °C.
Таким образом:
[
\Delta T = 327 °C - 40 °C = 287 °C
]
Теперь подставим данные в уравнение:
[
Q = 400 + 3 = 403 \text{ кДж} = 403 \times 10^3 \text{ Дж}
]
Теперь подставим все известные значения в формулу:
[
403000 = m \cdot 128 \cdot 287
]
Решим это уравнение для ( m ):
[
m = \frac{403000}{128 \cdot 287}
]
Сначала вычислим ( 128 \cdot 287 ):
[
128 \cdot 287 = 36736
]
Теперь подставим обратно:
[
m = \frac{403000}{36736} \approx 10.95 \text{ кг}
]
Итак, масса свинца составляет примерно 10.95 кг.
