Из расплавленного свинца, взятого при температуре плавления при последующем его охлаждении до 40 °С, выделилось (400+3) кДж теплоты. Какую массу имеет свинец?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей количество теплоты, выделившееся при охлаждении, с температурой, массой и удельной теплоемкостью вещества.

Формула для расчета выделившегося тепла: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:

• \( Q \) — количество теплоты (ж/кг),
• \( m \) — масса вещества (кг),
• \( c \) — удельная теплоемкость свинца (приблизительно 128 Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (°C).

Давайте определим изменение температуры (\( \Delta T \)):

• Температура плавления свинца: примерно 327 °C.
• Окончательная температура: 40 °C.

Таким образом: \[ \Delta T = 327 °C - 40 °C = 287 °C \]

Теперь подставим данные в уравнение: \[ Q = 400 + 3 = 403 \text{ кДж} = 403 \times 10^3 \text{ Дж} \]

Теперь подставим все известные значения в формулу: \[ 403000 = m \cdot 128 \cdot 287 \]

Решим это уравнение для \( m \): \[ m = \frac{403000}{128 \cdot 287} \]

Сначала вычислим \( 128 \cdot 287 \): \[ 128 \cdot 287 = 36736 \]

Теперь подставим обратно: \[ m = \frac{403000}{36736} \approx 10.95 \text{ кг} \]

Итак, масса свинца составляет примерно 10.95 кг.