I am thinking of a number. If I add 2 to the number and multiply the result by 35. the answer is the same as adding -1 to the number and multiplying the result by 42. Find the number that I am thinking of.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть искомое число обозначается как \( x \). Согласно условию, если мы добавим 2 к числу \( x \) и умножим результат на 35, то это будет равно добавлению -1 к \( x \) и умножению результата на 42. Мы можем записать это уравнение как: \[ 35(x + 2) = 42(x - 1) \] Теперь раскроем скобки с обеих сторон уравнения: \[ 35x + 70 = 42x - 42 \] Теперь, давайте перенесем все термины с \( x \) на одну сторону, а все числа на другую: \[ 70 + 42 = 42x - 35x \] Это приводит нас к: \[ 112 = 7x \] Теперь, чтобы найти \( x \), поделим обе стороны на 7: \[ x = \frac{112}{7} = 16 \] Итак, число, о котором вы думали, равно 16.