Девятиклассник Марк несколько лет назад организовал в социальной сети группу, посвящённую робототехнике. Недавно она вошла в топ-100 популярных блогов, за что Марк получил возможность бесплатно её продвигать. Сейчас в его группе состоит 150 321 человек. Продвижение рассчитано на неделю, средний прирост в день составляет 2%. Какое количество новых пользователей прибавится за неделю продвижения?

Чтобы рассчитать количество новых пользователей, прибавившихся за неделю с ежедневным приростом 2%, можно воспользоваться формулой для вычисления конечной суммы при процентном приросте. Пусть \( P \) — начальное количество пользователей (150321), \( r \) — процент прироста в день (0,02), \( n \) — количество дней (7). Используем формулу для расчета конечного количества пользователей после \( n \) дней с ежедневным приростом: \[ P_{конечное} = P \times (1 + r)^n \] Подставляем значения: \[ P_{конечное} = 150321 \times (1 + 0,02)^7 \] Сначала посчитаем \( (1 + 0,02)^7 \): \[ (1.02)^7 \approx 1.14869 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ P_{конечное} \approx 150321 \times 1.14869 \approx 172301 \] Теперь найдем количество новых пользователей, вычитая начальное число пользователей из конечного: \[ Новые\ пользователи = P_{конечное} - P = 172301 - 150321 \approx 21980 \] Таким образом, за неделю продвижения группе Марка прибавится примерно 21980 новых пользователей.