Для решения задачи воспользуемся законом силы Лоренца, который описывает силу, действующую на движущийся заряд в магнитном поле. Сила ( F ) вычисляется по формуле:
[
F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)
]
где:
- ( F ) — сила, действующая на заряд,
- ( q ) — заряд (в данном случае ( 10^{-6} , \text{Кл} )),
- ( v ) — скорость заряда (в данном случае ( 5 , \text{м/с} )),
- ( B ) — магнитная индукция (в данном случае ( 2 , \text{Тл} )),
- ( \alpha ) — угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля.
В данной задаче вектор скорости заряда и вектор индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны, следовательно, ( \alpha = 90^\circ ). Тогда ( \sin(90^\circ) = 1 ).
Теперь подставим значения в формулу:
[
F = 10^{-6} , \text{Кл} \cdot 5 , \text{м/с} \cdot 2 , \text{Тл} \cdot 1
]
Выполним расчет:
[
F = 10^{-6} \cdot 5 \cdot 2 = 10^{-6} \cdot 10 = 10^{-5} , \text{Н}
]
Таким образом, величина силы, действующей на заряд, составляет ( 10^{-5} , \text{Н} ).
Что касается направления силы, то она будет перпендикулярна как к вектору скорости, так и к вектору магнитной индукции. Чтобы определить направление силы, следует воспользоваться правилом правой руки: если большой палец указывать в направлении вектора скорости, а указательный — в направлении вектора магнитной индукции, то средний палец укажет направление силы. Таким образом, сила будет направлена перпендикулярно к плоскости, образованной векторами скорости и магнитного поля.
