Диагонали ромба равны 12 и 16 см. Найдите сторону ромба.

Чтобы найти сторону ромба, воспользуемся свойством диагоналей. В ромбе diagonали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Обозначим диагонали как \( d_1 \) и \( d_2 \). В нашем случае:

• \( d_1 = 12 \) см
• \( d_2 = 16 \) см

Половины диагоналей будут равны:

• \( \frac{d_1}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) см
• \( \frac{d_2}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) см

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где одной стороной является половина первой диагонали (6 см), а другой стороной — половина второй диагонали (8 см). Сторона ромба будет равна гипотенузе этого треугольника.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: \[ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} \] Подставим значения: \[ a = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \]

Таким образом, сторона ромба равна 10 см.