среднее арифметическое. числового набора x равняется 4. найдите среднее арифметическое числового набора. которая получится если ко всем числам x прибавить 10

Чтобы найти среднее арифметическое нового числового набора, в который каждая величина исходного набора \(x\) увеличивается на 10, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Среднее арифметическое числового набора \(x\) равно 4. Это означает, что сумма всех чисел в наборе, деленная на количество чисел в этом наборе, дает 4.

   Обозначим количество чисел в наборе как \(n\). Тогда сумма всех чисел будет равна \(4n\).

2. Теперь, если к каждому числу в наборе \(x\) прибавить 10, новый набор чисел будет выглядеть так: \(x_1 + 10, x_2 + 10, \ldots, x_n + 10\).

3. Найдем сумму нового набора чисел. Если мы прибавили 10 к каждому из \(n\) чисел, то общая сумма станет:

   \[ S' = (x_1 + 10) + (x_2 + 10) + ... + (x_n + 10) = (x_1 + x_2 + ... + x_n) + 10n \]

   Подставим сумму \(S = 4n\):

   \[ S' = 4n + 10n = 14n \]

4. Теперь найдем новое среднее арифметическое нового набора чисел. Оно равно:

   \[ M' = \frac{S'}{n} = \frac{14n}{n} = 14 \]

Таким образом, среднее арифметическое нового числового набора, полученного при добавлении 10 к каждому числу \(x\), равно 14.