Точка О лежит на отрезке CD. Длина отрезка CD равна 137 см, отрезок OD на 15 см короче отрезка СО. Найдите длину отрезка СО.

Обозначим длину отрезка \( СО \) за \( x \). Тогда отрезок \( OD \) будет равен \( x - 15 \) см.

Сумма длин отрезков \( СО \) и \( OD \) равна длине отрезка \( CD \): \[ x + (x - 15) = 137 \]

Упростим это уравнение: \[ 2x - 15 = 137 \]

Теперь добавим 15 к обеим сторонам: \[ 2x = 152 \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 76 \]

Итак, длина отрезка \( СО \) равна 76 см.

Проверим: Длина отрезка \( OD \) будет \( 76 - 15 = 61 \) см. Сложим \( СО \) и \( OD \): \[ 76 + 61 = 137 \text{ см}, \] что соответствует длине отрезка \( CD \).

Таким образом, правильный ответ: длина отрезка \( СО \) равна 76 см.