Решите задачу. На коротком плече рычага подвешен груз массой 200 кг. Для его подъёма к длинному плечу приложили силу в 500Н. Груз подняли на высоту h1=0,16 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на h2=0,8 м. Найти коэффициент полезного действия рычага. Ответ дайте числом в процентах без указания знака % (Например: 50)
Для решения задачи о коэффициенте полезного действия (КПД) рычага, сначала определим работу, которую совершает приложенная сила, и работу, которую выполняет поднятый груз.
1. **Находим работу, совершаемую приложенной силой (A_1)**:
Работа определяется формулой:
\[ A_1 = F \cdot h_2 \]
где \( F = 500 \, \text{Н} \) – сила, приложенная к длинному плечу рычага, и \( h_2 = 0,8 \, \text{м} \) – расстояние, на которое опустилась точка приложения силы.
Подставим значения:
\[ A_1 = 500 \, \text{Н} \cdot 0,8 \, \text{м} = 400 \, \text{Дж} \]
2. **Находим работу, совершаемую поднимаемым грузом (A_2)**:
Работа, совершаемая грузом, равна:
\[ A_2 = m \cdot g \cdot h_1 \]
где \( m = 200 \, \text{кг} \) – масса груза, \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \) – ускорение свободного падения, и \( h_1 = 0,16 \, \text{м} \) – высота, на которую поднят груз.
Подставим значения:
\[ A_2 = 200 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,16 \, \text{м} \]
\[ A_2 = 200 \cdot 9,81 \cdot 0,16 = 313,6 \, \text{Дж} \]
3. **Находим КПД**:
Коэффициент полезного действия рассчитывается по формуле:
\[ КПД = \frac{A_2}{A_1} \cdot 100\% \]
Подставим найденные значения:
\[ КПД = \frac{313,6}{400} \cdot 100\% \approx 78,4\% \]
Таким образом, коэффициент полезного действия рычага составляет 78,4.
Ответ: **78**
