Разложите на множители квадратный трехчлен: x 2 + 34 x + 285

Для разложения квадратного трехчлена \(x^2 + 34x + 285\) на множители, нам нужно найти такие два числа, произведение которых равно \(285\), а сумма равна \(34\). Рассмотрим возможные пары множителей числа \(285\): - \(1 \cdot 285\) - \(3 \cdot 95\) - \(5 \cdot 57\) - \(15 \cdot 19\) Пара \(15\) и \(19\) как раз дает нужные нам значения, так как: - \(15 + 19 = 34\) - \(15 \cdot 19 = 285\) Теперь мы можем записать трехчлен в виде: \[ x^2 + 34x + 285 = (x + 15)(x + 19) \] Таким образом, разложенный на множители вид квадратного трехчлена: \[ (x + 15)(x + 19) \]