Разложите на множители квадратный трехчлен: x 2 + 34 x + 285

Для разложения квадратного трехчлена \(x^2 + 34x + 285\) на множители, нам нужно найти такие два числа, произведение которых равно \(285\), а сумма равна \(34\).

Рассмотрим возможные пары множителей числа \(285\):

• \(1 \cdot 285\)
• \(3 \cdot 95\)
• \(5 \cdot 57\)
• \(15 \cdot 19\)

Пара \(15\) и \(19\) как раз дает нужные нам значения, так как:

• \(15 + 19 = 34\)
• \(15 \cdot 19 = 285\)

Теперь мы можем записать трехчлен в виде: \[ x^2 + 34x + 285 = (x + 15)(x + 19) \]

Таким образом, разложенный на множители вид квадратного трехчлена: \[ (x + 15)(x + 19) \]