Спасибо за задание! Давайте проанализируем каждое из предложений, выделяя грамматическую основу, определяя вид сказуемого и классифицируя предложение.
Певчие птицы наши верные друзья.
Основная часть: Певчие птицы (подлежащее) - являются (сказуемое, составное именное).
Вид предложения: двусоставное.А потом всё пошло по-старому.
Основная часть: всё (подлежащее) - пошло (сказуемое, простое глагольное).
Вид предложения: двусоставное.Он чувствовал себя виноватым.
Основная часть: Он (подлежащее) - чувствовал (сказуемое, простое глагольное).
Вид предложения: двусоставное.Пусть свет и радость прежних встреч нам светят в трудный час!
Основная часть: свет и радость (подлежащее) - светят (сказуемое, простое глагольное).
Вид предложения: двусоставное.Вскоре я бросил сочинять стихи.
Основная часть: я (подлежащее) - бросил (сказуемое, простое глагольное).
Вид предложения: двусоставное.Команда одержала победу в чемпионате.
Основная часть: Команда (подлежащее) - одержала (сказуемое, простое глагольное).
Вид предложения: двусоставное.Я пришел в затруднение, выполняя эту работу.
Основная часть: я (подлежащее) - пришел (сказуемое, простое глагольное).
Вид предложения: двусоставное.Мне нужно действовать.
Основная часть: Мне (подлежащее) - нужно (сказуемое, составное именное).
Вид предложения: односоставное (безличное).Темнота ночи смогла бы избавить меня от всех опасностей.
Основная часть: Темнота (подлежащее) - смогла бы избавить (сказуемое, простое глагольное).
Вид предложения: двусоставное.Последняя ночь на юге была звёздная.
Основная часть: Последняя ночь (подлежащее) - была (сказуемое, составное именное).
Вид предложения: двусоставное.Тонкая берёзка героиня многих русских песен.
Основная часть: Тонкая берёзка (подлежащее) - является (сказуемое, составное именное).
Вид предложения: двусоставное.В доме тепло.
Основная часть: тепло (подлежащее) - (сказуемое отсутствует).
Вид предложения: односоставное (безличное).
Если у вас есть дальнейшие вопросы или задания, дайте знать!