3. Выполнить действия: (4+5×i)²-(5-4×i)

Конечно! Давайте выполним данное выражение шаг за шагом. Мы имеем выражение: \((4 + 5i)^2 - (5 - 4i)\). 1. **Вычислим \((4 + 5i)^2\)**: \[ (4 + 5i)^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot 5i + (5i)^2 \] Здесь: - \(4^2 = 16\) - \(2 \cdot 4 \cdot 5i = 40i\) - \((5i)^2 = 25i^2 = 25(-1) = -25\) (так как \(i^2 = -1\)) Теперь подставим все это: \[ (4 + 5i)^2 = 16 + 40i - 25 = -9 + 40i \] 2. **Теперь вычислим \(- (5 - 4i)\)**: \[ - (5 - 4i) = -5 + 4i \] 3. **Сложим результаты**: Теперь подставим наши результаты в исходное выражение: \[ (-9 + 40i) + (-5 + 4i) = (-9 - 5) + (40i + 4i) = -14 + 44i \] Таким образом, окончательный ответ: \[ (-14 + 44i) \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!