рабочий до обеда изготовил 7-13 от дневной нормы, а после 72 детали, какая его дневная норма.
Чтобы определить дневную норму, давайте введем переменную. Пусть дневная норма рабочего равна \( x \).
Согласно условиям задачи, рабочий до обеда изготовил 7–13 от дневной нормы, что можно выразить как:
\[ \text{До обеда:} \quad \frac{7}{13} x \]
После обеда рабочий изготовил 72 детали. Таким образом, общее количество деталей, которые он изготовил за день, составит:
\[ \frac{7}{13} x + 72 \]
Поскольку это общее количество равно дневной норме \( x \), мы можем записать уравнение:
\[ \frac{7}{13} x + 72 = x \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( \frac{7}{13} x \) на правую сторону:
\[ 72 = x - \frac{7}{13} x \]
- Приводим \( x \) к общему знаменателю:
\[ 72 = \frac{13}{13} x - \frac{7}{13} x \]
\[ 72 = \frac{6}{13} x \]
- Умножаем обе стороны на \( \frac{13}{6} \) для нахождения \( x \):
\[ x = 72 \times \frac{13}{6} \]
- Вычисляем:
\[ x = 72 \times \frac{13}{6} = 72 \div 6 \times 13 = 12 \times 13 = 156 \]
Таким образом, дневная норма рабочего составляет 156 деталей.
