Рабочий до обеда изготовил 7-13 от дневной нормы, а после 72 детали, какая его дневная норма.

Чтобы определить дневную норму, давайте введем переменную. Пусть дневная норма рабочего равна \( x \). Согласно условиям задачи, рабочий до обеда изготовил 7–13 от дневной нормы, что можно выразить как: \[ \text{До обеда:} \quad \frac{7}{13} x \] После обеда рабочий изготовил 72 детали. Таким образом, общее количество деталей, которые он изготовил за день, составит: \[ \frac{7}{13} x + 72 \] Поскольку это общее количество равно дневной норме \( x \), мы можем записать уравнение: \[ \frac{7}{13} x + 72 = x \] Теперь решим это уравнение: 1. Переносим \( \frac{7}{13} x \) на правую сторону: \[ 72 = x - \frac{7}{13} x \] 2. Приводим \( x \) к общему знаменателю: \[ 72 = \frac{13}{13} x - \frac{7}{13} x \] \[ 72 = \frac{6}{13} x \] 3. Умножаем обе стороны на \( \frac{13}{6} \) для нахождения \( x \): \[ x = 72 \times \frac{13}{6} \] 4. Вычисляем: \[ x = 72 \times \frac{13}{6} = 72 \div 6 \times 13 = 12 \times 13 = 156 \] Таким образом, дневная норма рабочего составляет **156 деталей**.