Девятиклассник Марк несколько лет назад организовал в социальной сети группу, посвящённую робототехнике. Недавно она вошла в топ-100 популярных блогов, за что Марк получил…
Девятиклассник Марк несколько лет назад организовал в социальной сети группу, посвящённую робототехнике. Недавно она вошла в топ-100 популярных блогов, за что Марк получил возможность бесплатно её продвигать. Сейчас в его группе состоит 150 321 человек. Продвижение рассчитано на неделю, средний прирост в день составляет 2%. Какое количество новых пользователей прибавится за неделю продвижения? Запиши в поле ответа верное число.
Чтобы вычислить количество новых пользователей, которые прибавятся за неделю, используя средний прирост в 2% в день, можно воспользоваться формулой для вычисления прироста:
- Начальное количество пользователей: 150321.
- Процент прироста в день: 2%, то есть 0.02.
- Количество дней: 7.
Каждый день количество пользователей увеличивается на 2%. Мы можем рассчитать количество пользователей через 7 дней по формуле:
\[ N = N_0 \times (1 + r)^t \]
где:
- \( N_0 \) — начальное количество пользователей (150321),
- \( r \) — процент прироста (0.02),
- \( t \) — количество дней (7).
Подставим значения:
\[ N = 150321 \times (1 + 0.02)^7 \] \[ N = 150321 \times (1.02)^7 \] \[ N \approx 150321 \times 1.14869 \] \[ N \approx 172165.58 \]
Теперь найдем, сколько новых пользователей прибавилось за неделю:
\[ \text{Новые пользователи} = N - N_0 \] \[ \text{Новые пользователи} \approx 172165.58 - 150321 \] \[ \text{Новые пользователи} \approx 21844.58 \]
Округлим до целого числа. Таким образом, за неделю продвижения к группе Марка добавится примерно 21845 новых пользователей.
