Задача 1

Привет! Давай разберём задачу.

Вариант 1:

1. Первое задание (жнец и канал): Жнец скашивает 100 коннетов за 20 минут. Нужно найти производительность в коннетах за минуту:

   Производительность жнеца: \( \frac{100}{20} = 5 \) коннетов за минуту.

   Рабочий за 3 минуты выкапывает 10 м канавы. Чтобы найти производительность, делим количество метров на время:

   Производительность рабочего: \( \frac{10}{3} \approx 3.33 \) м в минуту.

2. Второе задание (налив бассейна): Первая труба наполняет бассейн за 30 минут. Это значит, что её производительность будет 1 бассейн за 30 минут. Таким образом, она заполнит \(\frac{1}{30}\) бассейна за 1 минуту. Производительность второй трубы такая же. Вместе они заполнят:

   \( \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \) бассейна за минуту.

   Поэтому на заполнение потребуется 15 минут.

3. Третье задание ( бассейн с отверстиями): Первая труба — 12 минут, вторая — 15 минут, но есть отверстие, которое выводит воду за 60 минут. Отрицательная производительность отверстия — \(\frac{1}{60}\).

   Сначала находим совместную производительность без отверстия: \( \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \).

   С учётом отверстия:

   \( \frac{5}{60} - \frac{1}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \).

   Время заполнения бассейна: 15 минут.

Если остались вопросы или нужно что-то подробнее объяснить, дай знать! 😊