Площадь треугольника ABC равна 170. Чему равна площадь треугольника BHC, если AH = 14, BH = 10?

Чтобы найти площадь треугольника BHC, можно воспользоваться формулой площади треугольника через основание и высоту. Площадь треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота. \] В данном случае, AB является основанием треугольника ABC, а AH — высотой, опущенной из точки A на основание BC. Площадь треугольника ABC совпадает с суммой площадей треугольников ABH и BHC. Площадь треугольника ABH можно найти следующим образом: 1. Площадь треугольника ABH: \[ S_{ABH} = \frac{1}{2} \times BH \times AH = \frac{1}{2} \times 10 \times 14 = 70. \] 2. Теперь, зная, что общая площадь треугольника ABC равна 170, можно найти площадь треугольника BHC: \[ S_{BHC} = S_{ABC} - S_{ABH} = 170 - 70 = 100. \] Таким образом, площадь треугольника BHC равна 100.