Площадь треугольника ABC равна 170. Чему равна площадь треугольника BHC, если AH = 14, BH = 10?
Чтобы найти площадь треугольника BHC, можно воспользоваться формулой площади треугольника через основание и высоту. Площадь треугольника вычисляется по формуле:
\[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота. \]
В данном случае, AB является основанием треугольника ABC, а AH — высотой, опущенной из точки A на основание BC. Площадь треугольника ABC совпадает с суммой площадей треугольников ABH и BHC.
Площадь треугольника ABH можно найти следующим образом:
Площадь треугольника ABH: \[ S_{ABH} = \frac{1}{2} \times BH \times AH = \frac{1}{2} \times 10 \times 14 = 70. \]
Теперь, зная, что общая площадь треугольника ABC равна 170, можно найти площадь треугольника BHC: \[ S_{BHC} = S_{ABC} - S_{ABH} = 170 - 70 = 100. \]
Таким образом, площадь треугольника BHC равна 100.
