За 2,5 минут колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен 120 сантиметров. Ответ округлите до десятых

Чтобы найти скорость тепловоза, необходимо использовать данные о количестве оборотов колеса и его диаметре. 1. **Вычислим окружность колеса**: Формула для вычисления окружности: \( C = \pi \times D \), где \( D \) — диаметр колеса. У нас диаметр \( D = 120 \) см. Подставим это значение в формулу: \[ C = \pi \times 120 \approx 3.14 \times 120 \approx 376.8 \text{ см} \] 2. **Найдем общее расстояние, пройденное тепловозом за 2,5 минуты**: Если колесо совершило 750 оборотов, то общее расстояние будет: \[ S = C \times n, \text{ где } n \text{ — количество оборотов.} \] Подставляем значения: \[ S = 376.8 \text{ см} \times 750 \approx 282600 \text{ см} \] 3. **Переведем это расстояние в метры**: \[ S \approx 282600 \text{ см} = 2826 \text{ м} \] 4. **Теперь найдем скорость тепловоза**: Сначала переведем 2,5 минуты в часы, так как скорость обычно измеряется в км/ч: \[ 2.5 \text{ мин} = \frac{2.5}{60} \text{ ч} \approx 0.04167 \text{ ч} \] Теперь, используя формулу скорости \( V = \frac{S}{t} \): \[ V = \frac{2826 \text{ м}}{0.04167 \text{ ч}} \approx 67854.75 \text{ м/ч} \] Переведем скорость в километры в час: \[ V \approx 67854.75 \text{ м/ч} = 67.9 \text{ км/ч} \] Окончательный ответ: скорость тепловоза составляет примерно **67.9 км/ч**.