за 2,5 минут колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен 120 сантиметров. Ответ округлите до десятых
Чтобы найти скорость тепловоза, необходимо использовать данные о количестве оборотов колеса и его диаметре.
Вычислим окружность колеса: Формула для вычисления окружности: \( C = \pi \times D \), где \( D \) — диаметр колеса.
У нас диаметр \( D = 120 \) см. Подставим это значение в формулу:
\[ C = \pi \times 120 \approx 3.14 \times 120 \approx 376.8 \text{ см} \]
Найдем общее расстояние, пройденное тепловозом за 2,5 минуты: Если колесо совершило 750 оборотов, то общее расстояние будет:
\[ S = C \times n, \text{ где } n \text{ — количество оборотов.} \]
Подставляем значения:
\[ S = 376.8 \text{ см} \times 750 \approx 282600 \text{ см} \]
Переведем это расстояние в метры: \[ S \approx 282600 \text{ см} = 2826 \text{ м} \]
Теперь найдем скорость тепловоза: Сначала переведем 2,5 минуты в часы, так как скорость обычно измеряется в км/ч:
\[ 2.5 \text{ мин} = \frac{2.5}{60} \text{ ч} \approx 0.04167 \text{ ч} \]
Теперь, используя формулу скорости \( V = \frac{S}{t} \):
\[ V = \frac{2826 \text{ м}}{0.04167 \text{ ч}} \approx 67854.75 \text{ м/ч} \]
Переведем скорость в километры в час:
\[ V \approx 67854.75 \text{ м/ч} = 67.9 \text{ км/ч} \]
Окончательный ответ: скорость тепловоза составляет примерно 67.9 км/ч.
