Сторона прямоугольника а в 5 раз меньше стороны b, а его площадь равна 45 см?. Найди периметр прямоугольника.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть прямоугольник, где сторона \(a\) в 5 раз меньше стороны \(b\), и площадь равна 45 см². Нам нужно найти периметр этого прямоугольника. ### Шаги решения: 1. **Определим сторону \(a\):** Так как \(a = \frac{b}{5}\), площадь \(S = a \times b = 45\). 2. **Запишем уравнение:** \[ \frac{b}{5} \times b = 45 \] 3. **Решим уравнение для \(b\):** \[ \frac{b^2}{5} = 45 \] Умножим на 5: \[ b^2 = 225 \] Найдем \(b\): \[ b = 15 \text{ см} \] 4. **Найдем \(a\):** \[ a = \frac{b}{5} = \frac{15}{5} = 3 \text{ см} \] 5. **Посчитаем периметр:** Периметр \(P = 2(a + b)\). \[ P = 2(3 + 15) = 2 \times 18 = 36 \text{ см} \] Итак, периметр прямоугольника равен 36 см. Надеюсь, это помогло!