В русском языке предложение может быть классифицировано по цели высказывания на несколько типов: повествовательные, вопросительные и побудительные. Рассмотрим ваши примеры.
Нельзя перебивать старших! - Это побудительное предложение. Оно выражает запрет и призыв соблюдать определённое правило поведения.
Утром я чуть не опоздал на урок. - Это повествовательное предложение. В нём содержится информация о событии, которое произошло в прошлом.
Читайте задание внимательно. - Это тоже побудительное предложение. Здесь выражается просьба или призыв выполнять определённое действие.
Таким образом, два ваших примера (1 и 3) являются побудительными, а второй пример (2) - повествовательным. Если у вас есть дополнительные вопросы по теме, с удовольствием помогу!