Давайте решим задачу шаг за шагом, следуя установленным правилам для оформления задач по физике.
Дано:
- Объём сосуда ( V = 8 , \text{л} = 0.008 , \text{м}^3 ) (переведём в кубические метры)
- Масса углекислого газа ( m = 66 , \text{г} = 0.066 , \text{кг} ) (переведём в килограммы)
- Давление ( P = 6 \times 10^5 , \text{Па} )
- Молярная масса углекислого газа ( M = 44 , \text{г/моль} = 0.044 , \text{кг/моль} )
- Газовая постоянная ( R = 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} )
Считаем количество молей углекислого газа:
Используем формулу для нахождения числа молей:
[
n = \frac{m}{M}
]
Подставляем значения:
[
n = \frac{0.066 , \text{кг}}{0.044 , \text{кг/моль}} = 1.5 , \text{моль}
]
Решение:
Для идеального газа можно использовать уравнение состояния:
[
PV = nRT
]
Где:
- ( P ) — давление,
- ( V ) — объём,
- ( n ) — количество молей,
- ( R ) — газовая постоянная,
- ( T ) — температура в Кельвинах.
Теперь можем выразить температуру ( T ):
[
T = \frac{PV}{nR}
]
Подставим известные значения в уравнение:
[
T = \frac{(6 \times 10^5 , \text{Па}) \cdot (0.008 , \text{м}^3)}{(1.5 , \text{моль}) \cdot (8.31 , \text{Дж/(моль·К)})}
]
Теперь проведем вычисления:
[
T = \frac{4800 , \text{Па·м}^3}{12.465 , \text{Дж/K}} \approx 385.27 , \text{К}
]
Ответ:
Температура газа в сосуде составляет примерно ( 385.27 , \text{К} ).
