Benpec: 7/2 В сосуд объёмом 8 л поместили 66 г углекислого газа под давлением 6-105 Па. Молярная масса углекислого газа равна 44 г/моль. Чему равна температура газа в сосуде? Газ…

Давайте решим задачу шаг за шагом, следуя установленным правилам для оформления задач по физике.

Дано:

• Объём сосуда \( V = 8 \, \text{л} = 0.008 \, \text{м}^3 \) (переведём в кубические метры)
• Масса углекислого газа \( m = 66 \, \text{г} = 0.066 \, \text{кг} \) (переведём в килограммы)
• Давление \( P = 6 \times 10^5 \, \text{Па} \)
• Молярная масса углекислого газа \( M = 44 \, \text{г/моль} = 0.044 \, \text{кг/моль} \)
• Газовая постоянная \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)

Считаем количество молей углекислого газа:

Используем формулу для нахождения числа молей:

\[ n = \frac{m}{M} \]

Подставляем значения:

\[ n = \frac{0.066 \, \text{кг}}{0.044 \, \text{кг/моль}} = 1.5 \, \text{моль} \]

Решение:

Для идеального газа можно использовать уравнение состояния:

\[ PV = nRT \]

Где:

• \( P \) — давление,
• \( V \) — объём,
• \( n \) — количество молей,
• \( R \) — газовая постоянная,
• \( T \) — температура в Кельвинах.

Теперь можем выразить температуру \( T \):

\[ T = \frac{PV}{nR} \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ T = \frac{(6 \times 10^5 \, \text{Па}) \cdot (0.008 \, \text{м}^3)}{(1.5 \, \text{моль}) \cdot (8.31 \, \text{Дж/(моль·К)})} \]

Теперь проведем вычисления:

\[ T = \frac{4800 \, \text{Па·м}^3}{12.465 \, \text{Дж/K}} \approx 385.27 \, \text{К} \]

Ответ:

Температура газа в сосуде составляет примерно \( 385.27 \, \text{К} \).