Переведите чистую периодическую дробь в обыкновенную дробь. 0,(2)

Чтобы перевести чистую периодическую дробь \(0,(2)\) в обыкновенную дробь, следуйте следующим шагам:

1. Обозначим \(x = 0,(2)\).

2. Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[ 10x = 2,(2) \]

3. Теперь вычтем \(x\) из \(10x\): \[ 10x - x = 2,(2) - 0,(2) \] Это упростится до: \[ 9x = 2 \]

4. Теперь решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{2}{9} \]

Таким образом, чистая периодическая дробь \(0,(2)\) равна обыкновенной дроби \(\frac{2}{9}\).