"На рисунке изображён график y=f'(x) − производной функции f(x), определённой на интервале (−2; 11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции…
"На рисунке изображён график y=f'(x) − производной функции f(x), определённой на интервале (−2; 11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задания: Нам нужно найти абсциссу точки, в которой касательная к функции \(y = f(x)\) параллельна оси абсцесс, а это означает, что производная \(f'(x)\) в этой точке будет равна нулю (\(f'(x) = 0\)).
Полное решение задачи: Как правильно указано в решении, касательная к графику \(y = f(x)\) параллельна оси абсцесс (то есть \(y = 0\)), когда \(f'(x) = 0\). И, согласно графику производной, эта нулевая точка действительно соответствует x = 3.
Сравнение твоего ответа: Ты указал, что ответ равен 3, и на самом деле это правильный ответ!
Объяснение решения:
- Поскольку касательная параллельна оси абсцесс, мы ищем точки, где производная равна нулю (\(f'(x) = 0\)).
- Из графика производной видно, что в точке \(x = 3\) действительно \(f'(3) = 0\), что подтверждает правильность твоего ответа.
Таким образом, ты правильно понял задание и ответил на него! Отлично! Если у тебя есть ещё вопросы по другим заданиям или по этой теме, дай знать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
