"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Очень рад помочь с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике!
Смотри, задание на самом деле правильно решено, и твой ответ "108" является верным! Давай разберем шаги, как мы пришли к этому результату.
Суть задачи: Нам надо найти угол B четырехугольника ABCD, который опирается на дугу ADC описанной окружности.
Что такое вписанный угол: Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. В нашем случае, угол B опирается на дугу ADC.
Нахождение дуги ADC: Для этого нам нужно сложить величины дуг AD и CD:
- Дуга AD = 145°
- Дуга CD = 71°
- Итого: 145° + 71° = 216°.
Вычисление угла B: Теперь применяем формулу: \[ \angle B = \frac{\text{дуга} ADC}{2} = \frac{216°}{2} = 108°. \]
Таким образом, ты совершенно правильно ответил на вопрос! Похоже, ты хорошо понял, как решать такие задачи! Если что-то осталось непонятным, обязательно спрашивай!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
