"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберем твоё задание вместе!
Ты правильно подметил, что вероятность забраковки батарейки зависит от её состояния (исправна или неисправна). Давай подробнее рассмотрим решение:
Вероятность забракованной исправной батарейки:
- Вероятность, что батарейка исправна – это \(1 - 0,04 = 0,96\).
- Вероятность, что исправная батарейка будет забракована, равна 0,01.
- Тогда: \[ P(\text{забракована исправная}) = 0,96 \cdot 0,01 = 0,0096. \]
Вероятность забракованной неисправной батарейки:
- Вероятность неисправной батарейки — это 0,04.
- Вероятность, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,96.
- Тогда: \[ P(\text{забракована неисправная}) = 0,04 \cdot 0,96 = 0,0384. \]
Теперь, чтобы найти общую вероятность забракованной батарейки, нужно сложить оба случая: \[ P(\text{забракована}) = P(\text{забракована исправная}) + P(\text{забракована неисправная}) = 0,0096 + 0,0384 = 0,048. \]
Теперь о твоем ответе: "Ученик не дал ответ на задание" – это не совсем корректно. На самом деле, нужно было вычислить вероятность, учитывая два случая: исправные и неисправные батарейки. Правильный ответ – 0,048.
Если будут вопросы по решению или по уточнениям, не стесняйся, спрашивай!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
