Решить

Давай разберёмся вместе с этой задачей!

На рисунке изображены две прямые m и n, пересекающиеся секущей p. Нам нужно найти угол 3. Сказано, что угол 1 в три раза больше угла 2. Начнём с того, что углы 1 и 3 – соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей p. Следовательно, они равны: ∠3 = ∠1.

Теперь, поскольку угол 1 в три раза больше угла 2, это можно записать как ∠1 = 3∙∠2.

Далее, раз углы ∠2 и ∠3 вместе дают развернутый угол, их сумма должна быть 180 градусов. Тогда можно записать, что ∠2 + ∠3 = 180°.

Подставим известные нам отношения: ∠3 = ∠1 и ∠1 = 3∙∠2. Получается уравнение 3∙∠2 + ∠2 = 180°. Объединим подобные слагаемые: 4∙∠2 = 180°.

Теперь найдём угол 2: ∠2 = 180° / 4, что равно 45°.

Раз мы знаем угол 2, можем найти угол 1 (который равен углу 3): ∠1 = 3∙∠2 = 3∙45° = 135°.

Таким образом, угол 3 равен 135°.

Ответ: ∠3 = 135°.