Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберем твой ответ на задание про прямоугольник вместе. Ты написал, что большая сторона равна 21, но, к сожалению, это не совсем верно. Давай шаг за шагом разберем, как правильно решить эту задачу. 1. **Понимание задачи**: У нас есть прямоугольник, периметр которого равен 42, а площадь – 98. Нам нужно найти большую сторону. 2. **Записываем данные**: Обозначим одну сторону как \( a \), а вторую как \( b \). Тогда у нас есть две основные формулы: - Площадь: \( S = a \cdot b = 98 \) - Периметр: \( P = 2(a + b) = 42 \) 3. **Упрощаем формулы**: Из формулы периметра можно выразить \( a + b \): \[ a + b = \frac{42}{2} = 21 \] Теперь у нас есть система уравнений: - \( a + b = 21 \) - \( ab = 98 \) 4. **Решаем систему уравнений**: Из первого уравнения можем выразить боковину \( b \): \[ b = 21 - a \] Подставим это значение во второе уравнение: \[ a(21 - a) = 98 \] Это уравнение можно привести к квадратному: \[ 21a - a^2 = 98 \implies a^2 - 21a + 98 = 0 \] 5. **Нахождение корней**: Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Корни уравнения: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] Это даёт два решения: \[ a_1 = \frac{28}{2} = 14, \quad a_2 = \frac{14}{2} = 7 \] 6. **Определяем стороны**: Значит, у нас есть две стороны: 14 и 7. Большая сторона — это 14. Таким образом, твой ответ 21 был неправильным, потому что ты не учел, что нужно решить систему уравнений, чтобы найти значения \( a \) и \( b \). Надеюсь, теперь стало понятнее! Если что-то еще нужно уточнить, дай знать. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!