"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \(m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}}\) при \(m=125\).

2. Правильное решение:

   • Первое, что нужно сделать, это сложить дробные показатели, потому что \(m^{a} \cdot m^{b} = m^{(a+b)}\).
   • Итак, преобразуем выражение: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)} \]
   • Далее, давай найдем общий знаменатель для дробей. Для \(2\), \(42\) и \(7\) общий знаменатель это \(42\). Приведем все дроби к этому знаменателю: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{42} = \frac{1}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \]
   • Сложим их: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \]
   • Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ m^{\frac{2}{3}} \]
   • Подставляем \(m=125\): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 = 5^2 = 25 \]

Таким образом, у тебя ошибка в вашем ответе - ты не решили задачу, а теперь ты знаешь, как это делать.

Пожалуйста, поставь мне лайк или дизлайк за мой ответ!