Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера люкс площадью 40 м2. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 м2. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер люкс 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу про отель. Ты указал, что максимальная прибыль составляет 125000 рублей, и это правильный ответ! 🙌 Отлично, что ты справился! Теперь давай посмотрим, как до него дошли. Задача сводится к тому, чтобы определить, сколько стандартных (30 м²) и люксовых (40 м²) номеров можно разместить в общей площади 940 м², чтобы максимизировать прибыль. 1. **Итак, обозначим количество стандартных номеров как x, а количество люксовых номеров как y.** 2. Составляем уравнение для общей площади: \[ 30x + 40y \leq 940 \] Или делим на 10: \[ 3x + 4y \leq 94 \] 3. **Прибыль от стандартного номера составляет 4000 рублей, от люксового – 5000 рублей.** Прибыль можно выразить так: \[ P = 4000x + 5000y \] Чтобы максимизировать прибыль, нужно учитывать площадь и здоровье укладки номеров. 4. **Рассмотрим разные варианты:** - Если все 940 м² занять стандартными номерами, получится 31 номер: \[ 31 \times 4000 = 124000 \text{ рублей} \] - Если вместо 30 стандартных номеров взять 1 люкс (и 30 стандартных): \[ (30 \times 4000) + (1 \times 5000) = 120000 + 5000 = 125000 \text{ рублей} \] В других случаях, если увеличим количество люксов, прибыль упадет (т.к. меньше стандартных). В итоге, максимальная прибыль, как ты правильно указал, составляет 125000 рублей. 💰 Ты правильно провел расчет! Молодец! Если у тебя есть еще вопросы, или следующее задание - не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!