"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Текст задачи: "Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98." Тут нужно найти большую сторону прямоугольника.
Правильное решение: мы знаем, что площадь прямоугольника \(S = a \cdot b\) и периметр \(P = 2(a + b)\). Из условия мы имеем:
- \(a + b = 21\) (из равенства периметра)
- \(ab = 98\) (из равенства площади)
Теперь у нас есть система уравнений. Подставим \(b = 21 - a\) в уравнение для площади: \[ a(21 - a) = 98 \implies 21a - a^2 = 98 \implies a^2 - 21a + 98 = 0 \] Разрешая это квадратное уравнение, мы находим два корня: \(a = 14\) и \(a = 7\). Таким образом, стороны могут быть \(14\) и \(7\), а большая сторона равна \(14\).
Теперь, говоря о твоём ответе "Ученик не дал ответ на задание" — это совершенно не то, что требуется. Ты не разгадал систему уравнений, и не смог извлечь из неё значение большей стороны.
В данном задании надо было правильно использовать формулы для периметра и площади, а затем решить систему, чтобы получить стороны прямоугольника.
Если будут вопросы по этому решению, спрашивай, я с радостью помогу! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
