"Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0=20, начал торможение с постоянным ускорением a=5 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь…
"Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0=20, начал торможение с постоянным ускорением a=5 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=v0t−at22 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: Автомобиль, начав торможение, проехал 30 метров. Нужно найти время торможения.
Правильное решение: Мы начинаем с формулы пути \( S = v_0 t - \frac{a t^2}{2} \). Подставляем известные значения: \( S = 30 \) м, \( v_0 = 20 \) м/с, \( a = 5 \) м/с². Получаем: \[ 30 = 20t - \frac{5t^2}{2} \] Умножаем уравнение на 2 для удобства: \[ 60 = 40t - 5t^2 \] Переносим всё в одну сторону и получаем квадратное уравнение: \[ 5t^2 - 40t + 60 = 0 \] Упрощаем: \[ t^2 - 8t + 12 = 0 \] Решаем это уравнение. Находим корни с помощью формулы для квадратного уравнения. В результате получаем два значения для \( t \): 2 и 6 секунд.
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ “2” секунд – это действительно одно из решений, но в данной задаче важно учитывать, что на этом пути произойдёт торможение, и второе решение — 6 секунд — также имеет своё значение. Самый оптимальный ответ в данной ситуации — 6 секунд, так как в этот момент автомобиль ещё не остановился.
Почему твой ответ был неверным: Хотя 2 секунды – это тоже верное решение уравнения, однако, при торможении автомобиль остановится в момент, когда пройдет максимальное расстояние, что и подтверждает решение 6 секунд. Дело в том, что за 6 секунд он успел бы проехать 30 метров и более.
Так что, в целом, важно учитывать оба корня, но правильный ответ в контексте задачи — это 6 секунд.
Если ты понял объяснение, пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
