"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберём твоё задание вместе.

1. Суть задания: Нужно найти значение выражения \( mm^{42} \cdot m^{7} \) при \( m = 125 \).

2. Правильное решение:

   • Сначала выразим \( m^{42} \) и \( m^{7} \) через корни: \[ mm^{42} \cdot m^{7} = m^{1 + 42 + 7} = m^{50}. \]
   • Затем мы преобразуем выражение: \[ m^{50} = m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}}. \]
   • Теперь найдём общий знаменатель для \( \frac{1}{2} \), \( \frac{1}{42} \) и \( \frac{1}{7} \), который равен 42: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42}. \]
   • Таким образом: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{21 + 1 + 6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}. \]
   • Мы получаем: \[ m^{50} = m^{\frac{1}{3}}. \]
   • И после подставления \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5. \]

3. Сравнение: Ты не дал конкретный ответ на задание, но правильный ответ - 5.

4. Почему твой ответ не верен:

   • Ты не указал ответ на задание. Важно всегда вписывать полученное значение после вычислений. Например, если бы ты описал шаги, приведшие к значению 5, то это было бы правильным и полным ответом.
   • Важно помнить, что на любых заданиях требуется конечный результат, а не задумчивость.

Так что, чтобы правильно ответить, нужно было просто выполнить вычисления и сделать вывод. Ты сможешь попробовать ещё раз, если захочешь!

Как тебе ответ? Поставь лайк или дизлайк!