Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 12 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 5 дней, а расстояние между городами составляет 100 километров.

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание. Ты отметил, что не дал ответ на задание, и это было неверно. Давай посмотрим, как правильно решать эту задачу шаг за шагом. 1. **Понимание задачи**: В задании сказано, что турист проходит каждый день больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. Мы знаем, что за первый день он прошел 12 км, а весь путь составляет 100 км и занимает 5 дней. 2. **Формула суммы арифметической прогрессии**: Раз расстояния, которые турист проходит каждый день, образуют арифметическую прогрессию, можем использовать формулу суммы первых n членов: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \] Где \( S_n \) — сумма первых n членов, \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность прогрессии, а \( n \) — количество членов. 3. **Подстановка данных**: Подставляем известные значения: \[ 100 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 12 + 4d) \] Приводим уравнение: \[ 100 = \frac{5}{2} \cdot (24 + 4d) \] Умножаем обе стороны на 2: \[ 200 = 5(24 + 4d) \] Затем делим на 5: \[ 40 = 24 + 4d \] Выражаем d: \[ 4d = 16 \implies d = 4 \] 4. **Нахождение расстояния за третий день**: Чтобы найти, сколько километров турист прошел за третий день, используем \[ a_3 = a_1 + 2d = 12 + 2 \cdot 4 = 20 \text{ км.} \] Теперь, когда мы разобрали правильное решение, можно увидеть, что твой ответ действительно не содержал правильного значения, но было видно, что нужная информация была. Чтобы решить задачу, важно применить формулы до конца и правильно подсчитать. Не переживай, такие задания требуют практики, и с каждым разом ты будешь делать их быстрее! Как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!