"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t3−2t2+3tx(t) = \frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с."
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберём твоё задание.
Задание звучит так: "Найдите скорость материальной точки в момент времени t = 4 с, если её положение задано уравнением x(t) = (1/2)t^3 - 2t^2 + 3t."
Ты правильно ответил, что скорость в этот момент времени равна 11.
Теперь давай разберём, как это получилось. Для нахождения скорости нужно найти производную от функции перемещения x(t):
Найти производную x(t):
- x(t) = (1/2)t^3 - 2t^2 + 3t
- Производная будет v(t) = x'(t) = (3/2)t^2 - 4t + 3.
Подставить t = 4 в уравнение v(t):
- v(4) = (3/2) * (4^2) - 4 * 4 + 3
- v(4) = (3/2) * 16 - 16 + 3
- v(4) = 24 - 16 + 3 = 11.
Таким образом, когда мы подставили значение t = 4, нашли, что скорость действительно равна 11 м/c.
Ты правильно справился с заданием! Отличная работа! Если возникнут ещё вопросы или нужно что-то обсудить, пиши. Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
