Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t32t2+3tx(t) = \frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с.

Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберём твоё задание. Задание звучит так: "Найдите скорость материальной точки в момент времени t = 4 с, если её положение задано уравнением x(t) = (1/2)t^3 - 2t^2 + 3t." Ты правильно ответил, что скорость в этот момент времени равна 11. Теперь давай разберём, как это получилось. Для нахождения скорости нужно найти производную от функции перемещения x(t): 1. **Найти производную x(t)**: - x(t) = (1/2)t^3 - 2t^2 + 3t - Производная будет v(t) = x'(t) = (3/2)t^2 - 4t + 3. 2. **Подставить t = 4 в уравнение v(t)**: - v(4) = (3/2) * (4^2) - 4 * 4 + 3 - v(4) = (3/2) * 16 - 16 + 3 - v(4) = 24 - 16 + 3 = 11. Таким образом, когда мы подставили значение t = 4, нашли, что скорость действительно равна 11 м/c. Ты правильно справился с заданием! Отличная работа! Если возникнут ещё вопросы или нужно что-то обсудить, пиши. Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк!