Веревку разрезали на четыре части, так, что первая и вторая части оказались равными, третья в 2 раза больше первой, а четвертая на 5 м больше третьей. Какова длина всей веревки,…

Обозначим длину первой и второй частей веревки как \( x \). Тогда длины частей будут следующими:

• Первая часть: \( x \)
• Вторая часть: \( x \)
• Третья часть: \( 2x \) (в 2 раза больше первой)
• Четвертая часть: \( 2x + 5 \) (на 5 м больше третьей)

Также нам дано условие, что четвертая часть длиннее первой на 7 м, можем записать это как:

\[ 2x + 5 = x + 7 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2x + 5 = x + 7 \]

Вычтем \( x \) из обеих сторон:

\[ 2x - x + 5 = 7 \]

Получаем:

\[ x + 5 = 7 \]

Вычтем 5 из обеих сторон:

\[ x = 2 \]

Теперь мы знаем, что длина первой и второй частей равна \( 2 \) метра. Найдём длины остальных частей:

• Первая часть: \( 2 \) м
• Вторая часть: \( 2 \) м
• Третья часть: \( 2 \cdot 2 = 4 \) м
• Четвертая часть: \( 4 + 5 = 9 \) м

Теперь сложим все длины, чтобы получить общую длину веревки:

\[ 2 + 2 + 4 + 9 = 17 \]

Таким образом, длина всей веревки составляет \( 17 \) метров.