Нить длиной 13,8 м нужно разделить на две части так, чтобы одна часть была на 7 м длиннее другой. Сколько метров нитки выйдет из каждой части?

Обозначим длину короткой части нити как \( x \) метров. Тогда длина длинной части будет \( x + 7 \) метров.

Согласно условию задачи, сумма длин обеих частей равна 13,8 м:

\[ x + (x + 7) = 13,8 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 7 = 13,8 \]

Вычтем 7 из обеих сторон:

\[ 2x = 13,8 - 7 \] \[ 2x = 6,8 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{6,8}{2} = 3,4 \]

Теперь найдём длину длинной части:

\[ x + 7 = 3,4 + 7 = 10,4 \]

Ответ: короткая часть нити составляет 3,4 м, а длинная часть — 10,4 м.