" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберем твоё решение задачи по профильной математике.
Понимание задачи: В задаче говорится о зависимости объёма купленного товара от его цены, а также о доходе и затратах на производство. Затем нам говорят, что фирма снизила цену на 20% и прибыль не изменилась. Вопрос в том, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену, чтобы добиться максимальной прибыли.
Правильное решение: В твоем ответе заявлено, что ученик не дал ответ на задание, хотя сам ответ (12,5%) взят из полного решения.
Правильное решение заключается в том, что нужно найти функцию прибыли, которая задается доходом минус затраты. Далее с помощью формулы находят точку максимума, которая указывает, при какой цене прибыль максимальна.
Сравнение ответов: Твой ответ не соответствует правильному, так как ты написала, что ответа не было, хотя он есть в полном решении. Даже если ты не рассмотрела все шаги решения, ответ "12,5%" был получен правильно.
Объяснение:
- Функция прибыли оказывается квадратичной, что позволяет использовать свойства параболы для нахождения её максимума.
- Чтобы найти точку максимума, нам нужно понять, что она будет в вершине параболы, которую можно найти по формуле (-b/2a).
- В данном случае, после снижения цены на 20% (0,8P₀), мы можем приравнять прибыли до и после снижения, чтобы выяснить, какая цена даёт максимальную прибыль.
- Мы нашли, что для максимальной прибыли цена должна быть 9,000 рублей, и от этой сниженой цены (8,000 рублей) высчитывается процент увеличения.
Если у тебя есть еще вопросы по этой задаче или ты хочешь обсудить следующий пункт, дай знать! И, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
