Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Давай разберем твоё решение задачи по профильной математике. 1. **Понимание задачи**: В задаче говорится о зависимости объёма купленного товара от его цены, а также о доходе и затратах на производство. Затем нам говорят, что фирма снизила цену на 20% и прибыль не изменилась. Вопрос в том, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену, чтобы добиться максимальной прибыли. 2. **Правильное решение**: В твоем ответе заявлено, что ученик не дал ответ на задание, хотя сам ответ (12,5%) взят из полного решения. Правильное решение заключается в том, что нужно найти функцию прибыли, которая задается доходом минус затраты. Далее с помощью формулы находят точку максимума, которая указывает, при какой цене прибыль максимальна. 3. **Сравнение ответов**: Твой ответ не соответствует правильному, так как ты написала, что ответа не было, хотя он есть в полном решении. Даже если ты не рассмотрела все шаги решения, ответ "12,5%" был получен правильно. 4. **Объяснение**: - Функция прибыли оказывается квадратичной, что позволяет использовать свойства параболы для нахождения её максимума. - Чтобы найти точку максимума, нам нужно понять, что она будет в вершине параболы, которую можно найти по формуле (-b/2a). - В данном случае, после снижения цены на 20% (0,8P₀), мы можем приравнять прибыли до и после снижения, чтобы выяснить, какая цена даёт максимальную прибыль. - Мы нашли, что для максимальной прибыли цена должна быть 9,000 рублей, и от этой сниженой цены (8,000 рублей) высчитывается процент увеличения. Если у тебя есть еще вопросы по этой задаче или ты хочешь обсудить следующий пункт, дай знать! И, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!