?

Чтобы определить наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{5a}{16}\) и \(\frac{7b}{12}\), нужно найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 12.

1. Разложим знаменатели на множители:

   • 16 = 2 × 2 × 2 × 2
   • 12 = 2 × 2 × 3

2. Выберем все множители, которые есть хотя бы в одном из разложений, в максимальной степени:

   • Максимальное количество двоек: 2 × 2 × 2 × 2 = 16
   • Тройка из 12.

3. Перемножим по максимуму:

   • НОЗ = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 48

Итак, наименьший общий знаменатель дробей \(\frac{5a}{16}\) и \(\frac{7b}{12}\) равен 48.